已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 12:53:54

那个1/3是n前面一个系数

an=Sn-Sn-1 =1/3 n(n+1)(n+2) - 1/3 n(n+1)(n-1) = n(n+1)
所以 1/an = 1/ n(n+1) = 1/n -1/ n+1
数列(1/an)的前n项和 = 1-1/2 + 1/2-1/3 +...+ 1/n -1/ n+1 =1- 1/n+1

LZ 偶是沙发此题决对正确。。。

an=Sn-Sn-1=1/3[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]=n(n+1)
1/an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Tn=∑1/an=1-1/(n+1)

已知数列{An}的前n项和为Sn，且Sn=2-2An. 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an 已知数列an=1/n,求an的前n项和Sn 已知数列{An}的前n项和Sn=n^2-8n,求：已知数列{2^(n-1)*an}的前n项和Sn=9-6n 已知数列{an}的前n项和Sn=1-n*an求数列通项公式已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列数列an中,已知a1=2,设Sn是数列的前n的和,若Sn=(n^2)*an,求an通项公式? 数列an中已知An=2的N次方—N 求他的前N项和SN 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an